Question

Oblicz pole powierzchni trójkąta równoramiennego prostokątnego, w którym odległości wierzchołka kąta prostego od przeciwprostokątnej jest równe 5 cm

Answer 1

Wysokość poprowadzona w wierzchołka kąta prostego jest równa średniej geometrycznej odcinków na jakie dzieli ona przeciwprostokątną (w równoramiennym dzieli na dwie równe części) czyli:

x- odległość wierzchołka kąta prostego od przeciwprostokątnej (wysokość)
y,z- odcinki na jakie wysokość dzieli przeciwprostokątną (x=y)
x= \sqrt{yz}
5= \sqrt{y^2}
y=z=5

P= \frac{1}{2}*x(y+z)=25