Question

Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowgo czworokątnego o krawędzi podstawy 8 cm i krawędzi bocznej 12 cm. Prosze o jak najprostsze wytłumaczenie dziękuje :)

Answer 1

a=8cm

kraw.boczna b=12cm

 

ten ostroslup ma w podstawie kwadrat o boku a=8cm zatem 

Pp=a²=8²=64cm²

4 sciany boczne sa Δ rownoramiennymi o podstawie a=8 i ramieniu b=12cm

czyli z pitagorasa liczymy wysoksoc sciany bocznej

(1/2a)²+h²=b²

4²+h²=12²

16=h²=144

h²=144-16

h=√128=√64·√2=8√2cm

Pb=4·½ah=2ah=2·8·8√2=128√2cm²

pole calkowite bryly

Pc=Pp+pb=64+128√2=64(1+2√2)cm²

 

Answer 2

obliczas najpierw pole podstawy - kwadratu

P=a*a

P=8*8 = 64

 

Teraz obliczasz pole jednej ściany bocznej, a żeby obliczyć potrzebujesz wysokość ściany bocznej, którą obliczysz twierdzeniem pitagorasa:

 

Pole całego ostrosłupa to pole podstawy + pole wszystkich ścian bocznych