Question

Oblicz pole powierzchni ostrosłupa: a) prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma 10 cm, a krawędź boczna ma 12 cm b) prawidłowego, którego krawędź podstawy ma 14 cm, a krawędź boczna ma 25 cm. Prosze potrzebne mi to na teraz!

Answer 1

 a) prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawt ma 10 cm, a krawędź boczna ma 12 cm,

a = 10 cm - krawędź podstawy ( kwadratu)
b = 12 cm - krawędź boczna
hś - wysokość sciany bocznej
Pc = ? - pole calkowite

1. Obliczam pole podstawy Pp( pole kwadratu)
Pp = a²
Pp = (10 cm)²
Pp = 100 cm²

2. Obliczam wysokość hś ściany bocznej
(hś)² + (1/2*a)² = b²
(hś)² = b² - (1/2*a)²
(hś)² = (12 cm)² - (1/2*10 cm)²
(hś)² = 144 cm² - 25 cm²
(hś)² =119 cm²
hś = √(119 cm²)
hs = √119 cm

3. Obliczam pole boczne ( pole 4 trójkatów)
Pb = 4*1/2*a*hś
Pb = 2*a*hś
Pb = 2*10 cm*√119 cm
Pb = 20√119 cm²

4. Obliczam pole całkowite Pc ostrosłupa
Pc = Pp + Pb
Pc = 100 cm² + 20√119 cm²
Pc = 20(5 + √119) cm²

                                                                                                                                                                        

b)

a=14cm
b=25cm

Pc=?
Pc= Pp+ Pb

pole podstawy to pole 6 trójkątów równobocznych
Pp=6*a²√3/4=3a²√3/2
Pp=3*14²√3/2
Pp=3*196√3/2
Pp=588√3/2
Pp=294√3cm²

Pole boczne to pole 6 trójkątów równoramiennych
Pb=6*½a*hb=3ahb

obliczam wysokość ściany bocznej hb

hb²+(½a)²=b²
hb²+7²=25²
hb²+49=625
hb²=625-49
hb²=576
hb=24cm

Pb=3*14*24
Pb=1008cm²

Pc=Pp+Pb
Pc=294√3cm²+1008cm²)