Question

Oblicz pole powierzchni i objętość prawidłowego graniastosłupa czworokątnego o krawędzi podstawy a=20cm , w którym przekątna tworzy z krawędzią boczną kąt α 45⁰

Answer 1

A= 20
a√2= 20√2

bok w Δ= 20√2
a√2= 20√2· √2= 20· 2= 40

Pp= 20²= 400cm²
Pb= 4· 20· 20√2= 1600√2cm²
Pc= 2· 400 + 1600√2= (800 + 1600√2) cm²
V= 400· 20√2=  8000√2 cm³

Answer 2

Podstawą jest kwadrat o boku a=20 cm
Przekątna kwadratu: a√2= 20√2 cm
Δ, którego bokami są wysokość H graniastosłupa, przekątna podstawy, przekątna graniastosłupa jest Δ równoramiennym czyli H=20√2
V=Pp*H=400*20√2=8000√2 cm³
P=2*400+4*20*20√2=800+1600√2=800(1+2√2) cm²