Question

OBLICZ POLE POWIERZCHNI I OBJĘTOŚĆ OSTROSŁUPA PRAWIDŁOWEGO CZWOROKĄTNEGO W KTÓRYM KRAWĘDŹ PODSTAWY a=6cm A WYSOKOŚĆ OSTROSŁUPA WYNOSI 4 CM

Answer 1

A = 6cm
H = 4cm
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym podstawa jest kwadratem. Objętość ostrosłupa wyraża się wzorem:
V = ⅓PpH
gdzie:
Pp - pole podstawy ostrosłupa
H - wysokość ostrosłupa
Pp = a²
stąd:
V = ⅓a²H
V = ⅓*6²*4
V = ⅓*36*4
V = 12*4
V = 48cm³
Odp. Objętość ostrosłupa wynosi 48cm³

Answer 2

A = 6cm
H = 4cm
Ostrosłup czworokątny ma podstawę kwadratu i 4 boki zbudowane z trójkąta równoramiennego
Obliczamy objeętość ze wzoru:
V = ⅓PpH
gdzie:
Pp - pole podstawy ostrosłupa - a²
H - wysokość ostrosłupa
a² = 6² = 36
więc:
V = ⅓ * a² * H
V = ⅓ * 36 * 4
V = 12 * 4
V = 48cm³
Odp. Objętość ostrosłupa wynosi 48cm³
Liczymy pole ostrosłupa
Pc = Pp + Pb
Pc - pole powierzchni ostrosłupa
Pp - pole podstawy
Pb = pole powierzchni bocznej
Pp = a² = 36 cm²
Liczymy pole powierzchni bocznej, w tym celu rysujemy od dolnego wierzchołka wysokości ostrosłupa do środka krawędzi podstawy ostrosłupa prostą oraz linię dzielącą nam trójkąt na połowę - jest to wysokość trójkąta.
Liczymy wysokość trójkąta z twierdzenia Pitagorasa :
H - wysokość ostrosłupa
x - wysokość trójkąta
H² + (1/2a)² = x²
4² + 3² = x²
x² = 16 + 9
x = √25
x = 5
Liczymy pole trójkata:
P = 1/2 a * h
P = 1/2 * 6 * 5
P = 15
Pb = 4 * 15 = 60 cm ²
Pc = Pp + Pb
Pc = 36 cm² + 60 cm²
Pc = 96cm²
Pole ostrosłupa wynosi 96 cm²
Rysunek w załączniku