Question

oblicz pole powierzchni graniastołupa prostego, którego krawędż boczna ma 20cm a podstawa jest:

a) rombem o przekątych 12cm i 16 cm.

b) trapezem równoramiennym o podstawach 3cm i 9cm oraz wysokości 4cm.

dzięki bardo z góry. dam naj. ;D

Answer 1

rombem o przekątnych 12cm i 16cm

pole rombu(d1,d2-przekątne)-tzn podstawy

0,5*d1*d2=0,5*12*16=96cm²

z tw pitagorasa krawędzie boczne-wszystkie krawędzie podstawy mają taką samą długość-bo to romb:P
a²=6²+8²
a²=36+64
a²=100 /√
a=10cm

pc=2*ppodst+pb
pc=2*98+4*10*20=196+800=996cm²

b) trapezem równoramiennym o podstawach 3cm i 9cm oraz wysokości 4cm
p podst czyli trapezu
0,5*(a+b)*h=0,5*(3+9)*4=24cm²

ramiona trapezu z tw pitagorasa
9²=3²+x²
81-9=x²
72=x² /√
x=√72=2√18=6√2 cm

pc=2*ppodst+pb

p=2*24+2*6√2*20+20*3+20*9=48+240√2+60+180=
=(288+240 √2) cm²

Miałem to zadane ^^ :) PZDR :]

Answer 2

a) Pp=e*f/2 ( pole rombu )

Pp= 12*16/2=96cm kwadratowych

Teraz obliczamy z twierdzenia Pitagorasa bok rombu :

6 kwadrat + 8 kwadrat = c kwadrat

36+64=c kwadrat

c= pierwiastek ze 100 = 10 cm

Pb = (4*10)*20=40*20=800cm kwadratowych

Pc = 2*96 cm2+800cm2=192+80=992 cm kwadratowych

 

b) Pp= (a+b)*h /2 = (3+9)*4/2= 24 cm kwadratowe

9-6 = 6 6:2=3

z Twierdzenia pitagorasa:

4 kwadrat+3kwadrat=c kwadrat

16+9=c kwadrat

c= pierwiastek z 25 czyli 5

Pb= 20*5+20*5+20*9+20*3=100+100+180+60=440cm kwadratowe

Pc= 2*24 cm kwadrat. + 440cm kwadrat. = 488 cm kwadrat

 

Na pewno jest dobrze, sama to niedawno robiłam i dostałam 5 ;) Liczę na najjkę ; * ; D