Question

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego, krawędź boczna ma 20 cm, a podstawa jest:

a) trójkątem równoramiennym o bokach 5cm, 5 cm i 6cm

b) trapezem równoramiennym o bokach 10 cm, 6 cm, 4 cm i 4cm

c) rombem o przekątnych 12 cm i 16 cm

d) trapezem równoramiennym o podstawach 3 cm i 9 cm oraz wysokości 4 cm.

Answer 1

a)

h²=5²-3²=25-9=14
h=4
P=2×½×4×6+2×5×20+6×20=24+200+120
P=344 cm²

b)

h²=4²-2²=16-4=12
h=2√3

P=½×2×(10+6)×2√3+10×20+6×20+2×4×20=32√3+200+120+160
P=32√3+480 cm²

c)

a²=6²+8²=36+64=100
a=10

P=2×½×12×16+4×10×20=192+800
P=992 cm²

d)

(9-3)/2=3
c²=3²+4²=9+16=25
c=5

P=2×½(3+9)×4+2×5×20+3×20+9×20=48+200+60+180
P=488 cm²