Question

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego, krawędź boczna ma 20 cm, a podstawa jest:
a) trapezem równoramiennym o bokach 10 cm, 6 cm i 4 cm
b) rombem o przekątnych 12 cm i 16 cm
d) trapezem równoramiennym o podstawach 3 cm i 9 cm oraz wysokości 4 cm.

Answer 1

Krawędź boczna, czyli wysokość?
zakładam że tak
H=20 cm

a)Pole trapezu = 1/2 (a+b)*h
a=10cm
b=6cm
h=4 cm
Pt=1/2*16*4=32cm²
Objętość:
V=Pt*H=32*20=640 cm³

b)Pole rombu= (e*f):2
Pr=(16*12):2=192:2=96 cm²
Objętość:
V=Pr*H=96*20=1920 cm³

c)Pole trapezu = 1/2 (a+b)*h
a=3cm
b=9cm
h=4 cm
Pt=1/2*11*4=22cm²
Objętość:
V=Pt*H=22*20=440 cm³

Answer 2

A]
a=20cm
w tym trapezie nie wiadomo, co to podstawa, a co to ramię
1 opcja :
a=10
b=6
c=4
h=√4²-2²=√12=2√3
pole=2×½(a+b)h+2ch+ah+bh=(6+10)×2√3+2×4×20+6×20+10×20
=32√3+160+120+200=480+32√3=32(15+√3)cm²
2 opcja:
a=10
b=4
c=6
h=√6²-3²=√27=3√3
pole=2×½(4+10)×3√3+2×6×20+4×20+10×20=42√3+240+80+200=42√3+520
cm²
2]
bok rombu a=
a²=6²+8²
a=√36+64
a=10

pole=2×½×12×16+4×10×20=192+800=992cm²
c]
ramię c trapezu:
c=√4²+3²=√25=5
pole=2×½(3+9)×4+2×5×20+3×20+9×20=
48+200+60+180=488cm²

Answer 3

H=20cm

a) h²=6²+3²=36+9=45
h=3√5cm
Pp=½*(4+10)*3√5=½*14*3√5=7*3√5=21√5
Pc=2Pp+Pb=42√5+2*6*20+6*4+6*10=42√5+240+24+60=324+42√5[cm²]

Pole całkowite tego graniastosłupa wynosi 324+42√5cm²

b)a²=8²+6²=64+36=100
a=10cm
Pc=2Pp+Pb=2*½*16*12+4*20*10=192+800=992[cm²]

Pole całkowite tego graniastosłupa wynosi 992cm²

c) c²=4²+3²=16+9=25
c=5cm
Pc=2Pp+Pb=2*½*(9+3)*4+2*20*5+20*9+20*3=48+200+180+60=488[cm²]

Pole całkowite tego graniastosłupa wynosi 488cm²
Proszę o naj :)