Question

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, wiedząc, że wysokość graniastosłupa jest równa 20cm, a promień okręgu opisanego na podstawie wynosi 12cm.

Answer 1

R okręgu opisanego =⅔h=⅔a√3:2=a√3:3=12cm
a√3=36
a=36√3:3
a=12√3cm=krawedz podstawy

pole podstawy=a²√3:4=(12√3)²√3:4=108√3
h=20cm
pole boczne=3ah=3×12√3×20=720√3
pole całkowite=2×108√3+720√3=936√3 cm²

Answer 2

DANE
R=12
h=20
R=1/3a√3 → a=3R/√3=R√3
Pp=1/4a²√3=3/4R²√3
Pc=2Pp+3ah=3/2R²√3+3Rh√3=3R√3(R/2+h)
Pc=36√3(6+20)=936√3

ODP
Pc=936√3