Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego :
a) czworokątnego o krawędzi podstawy 4 i wysokości 8,
b) trójkątnego o krawędzi podstawy 3 i wysokości 7,
c) sześciokątnego o krawędzi podstawy 2 i wysokości 9.
Zgóry dziękuję ;p;p
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a Pp=4*4*8=4*4*2=128+32=160
b Pp=2*3²√3/4+3*3*7=18√3+63
cPp=2*6*2²√3+6*9=48√3+54
a) podstawa kwadratu o boku 4, wysokosc 8:
pole powierzchni kwadratu: a·a = 4·4
pole powierzchni prostokata: a·b = 4·8
mamy 2 kwadraty i 4 prostokaty czyli:
2· 4·4 + 4· 4·8 = 2·16 + 4·32 = 32 + 128 = 160
b) podstawa trojkata o boku 3, wysokosc 7:
pole powierzchni trojkata: ½·a·h
pole powierzchni prostokata: 3·7
mamy 2 trojkaty i 3 prostokaty
najpierw musimy obliczyc pole powierzchni trojkata, z zadania wynika, ze jest to trojkat rownoboczny o boku 3. Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa, aby obliczyc najpierw wysokosc tego trojkata. Wysokosc dzieli trojkat rownoboczny na 2 trojkaty prostokatne przecinajac bok dokladnie w polowie. Wynika z tego, ze taki trojkat prostokatna ma boki: a, ½·a, h. Stosujemy twierdzenie Pitagorasa dla a=3:
3² = 1,5²+h²
9 = 2,25 + h²
h² = 9-2,25=6,75
h= √6,75 ≈ 2,5981
obliczamy pole trojkata: ½·a·h = ½ · 3 · 2,5981 = 3,8971
mamy 2 trojkaty i 3 prostokaty:
2· 3,8971 + 3· 3·7 = 7,7942 + 3·21 = 7,7942 + 63 ≈ 70,7942
c) podstawa szesciokata o boku 2, wysokosc 9:
pole powierzchni szesciokata: 3a²√3 / 2 = a²√6,75 ≈ 2,59808a² ≈ 2,59808 · 2² ≈ 10,39232
pole powierzchni prostokata: a·b = 2·9
mamy 2 szesciokata i 6 prostokatow czyli:
2· 10,39232 + 6· 2·9 = 20,78464 + 6·18 = 20,78464 + 108 ≈ 128,78464