Question

oblicz pole powierzchni calkowitej(Pc) i objętość (V)graniastosłupa prawidłowego trójkątnego w którym przekątna przekroju przechodzi przez krawędź boczną i wysokość podstawy ma długość 8√3 oraz tworzy z wysokością (H) tego graniastosłupa kąt α= 60stopni

Answer 1

wysoksoc podstawy trójkąta rownobocznego=h
przekatna przekroju d=8√3
krawedz podstawy=a
wysokosc bryly=H

 

8√3=2H

H=4√3 

h=H√3=4√3·√3=4·3=12


h=a√3/2  
12=a√3/2
a√3=2·12
a=24/√3=24√3/3 =8√3 cm 
a=8√3cm


Pp=[a²√3]/4 = [(8√3)²·√3]/4 =[192√3]/4 =48√3cm²

Pc=2Pp+Pb=2·48√3+3·8√3·4√3=96√3 +288=96(√3+3)cm²

V=Pp·h=48√3cm² ·4√3cm =576 cm³ 

 

Mam nadzięję, że pomogłem, licze na naj :) 

Answer 2

wysoksoc podstawy - h

przekątna przekroju - d = 8√3

krawędź podstawy - a

wysokosc bryły - H60°

kąt -30° :

8√3 = 2H ⇒ H = 4√3 

h = H√3

4√3 * √3 = 4 * 3 = 12

h = a√3 / 2 

12 = a√3 / 2

a√3 = 2 * 12

a = 24 / √3 = 24√3 / 3 = 8√3 cm 

a = 8√3 cm

Pp = [ a²√3 ] / 4 = [ ( 8√3 )² * √3 ] / 4 = [ 192√3 ] / 4 = 48√3 cm²

Pc = 2Pp + Pb

2 * 48√3 + 3 * 8√3 * 4√3 = 96√3 + 288 = 96 ( √3 + 3 ) cm²

V = Pp * h = 48√3cm² * 4√3 cm = 576 cm³

Proszę :*