Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka o wysokości 6cm, w którym jeden z kątów przekroju ma miarę 60st.

Bardzo proszę o pomoc ;)

Answer 1

h - wysokość stożka

h = 6 cm

alfa = 60 st, zatem pozostałe kąty trójkąta mają po 60 stopni.

a  - długość boku trgo trójkąta równobocznego.

Mamy h = [a*p(3)]/2

[ a*p(3]/2 = 6  / *2

a *p(3) = 12

a = 12 / p(3) = 4 p(3)

a = 2r  ---> r = a/2

r =  4 p(3) / 2 = 2 p(3)

l^2 = h^2 + r^2

l^2 = 6^2 + (2 p(3)]^2 = 36 + 12 = 48 = 16*3

zatem l = 4* p(3)  - długośc tworzącej stożka

Pole powierzchni całkowitej stożka

P = Pp + Pb

P = pi* r^2 + pi*r*l

P = pi*[ 2 p(3)]^2 + pi*2 p(3)* 4*p(3) = 12 pi + 24 pi = 36 pi

Odp. P = 36 pi cm^2

=====================================================