Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętośc sześcianu, którego przekątna jest o 2 dłuższa od jego krawędzi

Answer 1

 

dl,krawedzi szescianu =a

dl,przekatnej szescianu =d

d=a+2

a√3=a+2

a√3-a=2

a(√3-1)=2

a=2/(√3-1) =2(√3+1)/(3-1)=(2√3+2)/2 =2(√3+1)/2 =√3+1  dl,kraw,szescianu

a=(√3+1)

 

pole powierzchni całkowitej,

Pc=6a²=6(√3+1)² =6(3+2√3+1)=6(2√3+4)=12√3+24 =12(√3+2)  j.²

 

objętość tego sześcianu

V=a³=(√3+1)³ =(√3)³+3·(√3)²·1+3·√3·1² +1³=3√3+3·3+3√3+1=[6√3+10]  j³