Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca, którego promień podstawy jest równy 4 cm, a wysokość jest o 25% dłuższa od średnicy podstawy.

Answer 1

Oznaczmy jako:

 

Pc => pole całkowite walca

V=> objetośc walca

r => promień podstawy

h => wysokośc walca

d => srednica podstawy

 

Obliczenia:

 

d=2r

h = 1,25 d= 1,25 * 2 * 4 cm = 10 cm

 

Pc = 2pi * r^2 + 2pi * r * h = 2pi * 16 + 2pi * 4 * 10 = 32pi + 80pi = 112 pi cm^2

V = pi * r^2 * h = 16pi * 10 = 160pi cm^3

 

=============================

Answer 2

r=4cm

H=1,25·4cm·2=10cm

 

Ppc=2πr²+2πrH=2πr(r+H)

Ppc=2·π·4cm·(4cm+10cm)=112π cm²

 

V=πr²H

V=π·(4cm)²·10cm=160π cm³

 

Odp.: Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 112π cm², a jego objętość to 160π cm³.