Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wysokość ściany bocznej wynosi 4 pierwiastek z 3 i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni.

Answer 1

tworząca ostrosłupa tworzy z podstawą i wysokoscią charakterystyczny trójkąt : 90 , 60 , 30 : z tego wynika ze promien podstawy R wynosi 2 pierw z 3 a wysokość H wynosi 6.

V =1/3 'Pi'R^2H   = 24'pi'   jednostek^3

Pc =Pp+Pb  = 24'pi'   jednostek^2

Answer 2

2/3h=4     |*3

2h=12   |:2

h=6

a   pierwiastek z 3  /  2=  6   |*2

a   pierwiastek z 3=12   | : pierwiastek z 3

a=12/pierwiastek z 3 |*pierwiastek z 3/pierwiastek z 3

a=4pierwiastek z 3

Pp=pierwiastek z 3/4=    4pierwiastek z 3

Pc=8pierwiastek z 3+4pierwiastek z 3*4pierwiastek z 3*3=8pierwiastek z 3+144

V=4pierwiastek z 3*4pierwiastek z 3=48