Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego przekątna ma długość 14 √ 2 cm oraz kąt nachylenia tej przekątnej dopłaszczyzny podstawy ma miarę 60°.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zad
przekatna d=14√2cm
kat α=60°
z wlasnosci katow ostrych wynika ze:
2a=14√2
a=7√2 to przekatna podstawy (kwadratu)
a√3=7√2·√3=7√6cm =H graniastoslupa
liczymy krawezd podstawy:
a√2=7√2 to a=7√2:√2=7cm
pole calkowite:
Pc=2Pp+4Pb=2·7²+4·7·7√6=98+196√6=98(1+2√6)cm²
objetosc:
V=Pp·H=7²·7√6=49·7√6=343√6cm³