Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastoslupa prawidlowego o podstawie rombu o przekatnych 4 i 4pierwiastki z 3 i wysokości 12 pilne

Answer 1

D₁ - krótsza przekątna podstawy = 4
d₂ - dłuższa przekątna podstawy = 4√3
a - krawędź podstawy = ?
h - wysokość graniastosłupa = 12
Pc - pole powierzchni całkowitej = ?
V - objętość graniastosłupa = ?
-------------------------------------------------
a = √[(d₁/2)² + (d₂/2)²] = √[(2)² + (2√3)²] = √(4 + 4 *3) = √4 + 12) = √16 = 4
Pp - pole podstawy = d₁ * d₂/2 = 4 * 4√3/2 = 16√3/2 = 8√3
Pb - pole powierzchni bocznej = 4 * a * h = 4 * 4 * 12 = 16 * 12 = 192
Pc - pole powierzchni całkowitej = 2 * Pp + Pb = 2 * 8√3 + 192 = 16√3 + 192 = 
 = 16(√3 + 12)
V - objętość = Pp * h = 8√3 * 12 = 96√3

Answer 2

Polepodstawy = (4*4V3)/2 = 8V3 cm^2
V = Pp *H = 8V3 * 12 = 96V3 cm^3

długość boku rombu policzysz z Tw. Pitagorasa (kwadrat połówek przekatnych)
a^2 = 2^2 + (2V3)^2 = 16
a = 4cm

Pc = 2Pp + 4P śc bocz = 2*8V3 + 4*12*4 = 16V3 + 192 = 16*(V3 + 12) cm^2