Question

Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego, jeśli a1=2 oraz a3=4a2

Answer 1

Ciąg geometryczny: więc w nim występuje iloraz q

Ogólny wzór na nty wyraz :
an = a1 *q^n-1

Mamy podany wyraz a1 = 2
oraz, że:
a3 = 4*a2 

z tego wynika że q jest równe 4 :) 
Sprawdźmy:
a1 = 2    a2 = a1 * q^n-1  , a2 = 2 * 4^2-1 = 8  , a3 = 4 * a2  a3 = 4* 8 = 32 

WZÓR OGÓLNY TEGO CIĄGU to:
an = 2 * 4^n-1

* ^ ( do kwadratu)