Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym przekątna podstawy ma długość 6 √2 cm, a przekątna ściany bocznej 8 cm.
smyczek24
Skoro przekątna podstawy (a√2) ma 6 √2 cm to bok kwadratu wynosi 6.
teraz potrzebna nam wysokosć graniastosłupa 6^2+h^2=8^2 h^2=64-36 h^2=28 h=2√7
teraz potrzebna nam wysokosć graniastosłupa
6^2+h^2=8^2
h^2=64-36
h^2=28
h=2√7
Pole= 2*6*6+ 4*6*2√7=72+48√7 cm^2
6√2=a√2
a=6-krawędź podstawy
b-krawędź boczna
Sciana boczna podzielona na 2 trójkąty prostokątne, stosujemy Pitagorasa.
6²+b²=8²
36+b²=64
b²=28
b= 2√7
Pp= 6²=36
Pśb=6×2√7=12√7
Pc=(2×36)+(4×12√7)
Pc=72cm²+48√7cm²
a=6
D²=a²+h²
h²=64-36
h=√28=2√7
pc=2a²+4ah=72+48√7=24(3+2√7)