Question

oblicz pole powierzchni bocznej walca otrzymanego w wyniku obrotu kwadratu o boku 3 cm wokol boku.

tworząca stozka tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni, a długość promienia podstawy jest równa 6 cm. oblicz objetosc stozka.

dwie ołowiane kule o średnicach 4 cm i 2 cm przetopiono na jedną kulę. jaka jest jej średnica?

jesli ktos zna choc jedno zadanie to prosze o rozwiazanie. ;)

Answer 1

1]

walec:

r=3cm

h=3cm

Pb=2πrh=2π×3²=18πcm²

2]

l=tworzaca

r=promień

h=wysokosc

r=6cm

z kata 45⁰ wynika,ze h=r

h=6cm

v=⅓πr²h=⅓π×6²×6=72πcm³

3]

1 kula;

R=4cm

r=2cm

v=4/3πr³=4/3π×2³=³²/₃πcm³

 

2 kula;

R=2cm

r=1cm

v=4/3π×1³=4/3πcm³

 

Vc=32/3π+4/3π=12πcm³

 

duza kula;

v=4/3πr³

12π=4/3πr³/:4/3π

r³=9

r=∛9cm

srednica R=2r=2∛9cm

Answer 2

1.

r=3

h=3

P boczne=2pi r*H=2pi3*3=9*2pi=18pi

 

2.  ^-do kwadratów

r=6

H=6

V=1/3pi r^ *H=1/3pi6^*6=2*36pi=72pi

 

3.^3- do sześcianu(do potęgi 3)

r m(małej)=2cm

r w (większej=4cm

 

V m =4/3pi*r^3=4/3pi*2^3=4/3pi*8=32pi/3

V w=4/3 pi*r^3=4/3pi*4^3=4/3pi*64=256pi/3

V p(przetopionej)=V m +V w= 32pi/3 + 256pi/3=288pi/3=96pi

V p =43pi*r^3

96pi=4/3pi*r^3  /:pi

96=4/3*r^3       /*3/4(zeby zlikwidować 4/3)

r^3=288/4

r^3=72     / pierwaistek3stopnia

r=pierwaistek3stopnia z 72

r= pierwaistek3stopnia 8*9 =2pierwiastki3stopnia z 9

d=2r=2*2pierwiastki3stopnia z 9=4pierwiastki3stopnia z 9