Question

Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego , wiedząc że przekątna podstawy ma 50 cm , a krawędź boczna tworzy z tą przekątną kąt 45 stopni.

ZA SZYBKĄ ODPOWIEDZ I PRAWIDŁOWĄ DAJE NAJ. Z GÓRY WIELKIE DZIĘKI ;D;D;D

Answer 1

D = 50 cm
1/2d = 1/2*50 = 25 cm
H = 1/2d
H = 25 cm
z tw. Pitagorasa
H²+(1/2d)² = b²
b² = 25²+25²
b² = 625+625
b² = 1250
b = 25√2 cm

d = 50 cm
d = a√2
a√2 = 50 |:√2
a = 50/√2
a = 50√2/2
a = 25√2 cm

Hb²+(1/2a)² = b²
Hb² = (25√2)²- (25√2 /2)²
Hb² = 625*2 -
Hb² = 1250- 1250/4
Hb² = 1250-312,5
Hb = √937,5 = √1875/√2
Hb = 25√3 /√2 cm


Pb = 4*1/2a*Hb
Pb = 2*a*Hb
Pb = 2*25√2* 25√3 /√2
Pb = 50*25√3
Pb = 1250√3 cm²