Question

Podstawa ostrosłupa jest romb. Wysokość rombu h=9cm,a kat ostry rombu α=60stopni. Oblicz objetość ostrosłpa,jeżeli jego wysokość jest dwa razy większa od boku rombu.

ZA SZYBKĄ ODPOWIEDZ DAJE NAJ. ;D;D;D

Answer 1

h=9cm
α=60°
H=2a
Oblicz V

Wystaw wysokosc w rombie
Powstał trójkąt prostokątny o kątach ostrych 30° i 60°
Stąd:
h²+(0,5a)²= a²
9²+ 0,25a²=a²
81+0,25a²=a²
0,75a²= 81
a²=108
a= √108
a=6√3
H=2a= 2 * 6√3= 12√3

V=⅓* ah*H= ⅓* 6√3 * 9 * 12√3
V=648 [cm³]