Question

Oblicz pole podstawy i pole powieschni bocznej ostrosłup prawidłowego szeciokatnego wiedzac ze krawedz podstawy ma dlugosc 10 cm a krawedz boczna 13 cm

Answer 1

Obliczamy wysokość jerdnego trójkąta w podstawie:
h=a pierwiastków z 3 podzielić na 2
h=10 pierwiastków z 3 podzielić na 2
h= 5 pierwiastków z 3

Pp= 6 * (10 * 5 pierwiastków z 3 * 1\2)
Pp=6* 25 pierwiastków z 3
Pp=150 pierwiastków z 3

Obliczamy teraz wysokość trójkąta bocznego:
B2=c 2 – a 2
B2=13 2 - 5 2 ( to 2 przy 13 i 5 to kwadrat tych liczb)
B2 = 169 – 25
B2= 144
B = pierwiastek z 144
B= 12

Pb= 6*( 10 *12 * 1\2)
Pb=6*60
Pb=360

Pc=150 pierwiastków z 3 + 360
Pc=30(5 pierwiastków z 3 + 12) cm2

Answer 2

A = 10 cm
b = 13 cm
Pp = ?
Pb = ?

Pp = 6*a²√3/4
Pp = 6*10²√3/4
Pp = 6*100√3/4
Pp = 6*25√3
Pp = 150√3 cm² << pole podstawy

Pb = 6*1/2*a*Hb
Hb²+(1/2a)² = b²
Hb²+5² = 13²
Hb² = 169-25
Hb² = 144
Hb = √144
Hb = 12 cm
Pb = 3*10*12
Pb = 30*12
Pb = 360 cm² << pole pow. bocznej

Answer 3

Oblicz pole podstawy i pole powieschni bocznej ostrosłup prawidłowego szeciokatnego wiedzac ze krawedz podstawy ma dlugosc 10 cm a krawedz boczna 13 cm

a=10cm
k=13 cm
Pp=6*a²√3 /4
Pp=3*10²√3 /2
Pp=300√3 /2
Pp=150√3 cm²

h²+(1/2a)²=k²
h²=13²-5²
h²=169-25
h²=144
h=12 cm
Pb=6*1/2ah
Pb=3*10*12
Pb=360 cm²