Question

Oblicz pole pierścienia ograniczonego okręgami wspisanym i opisanym na sześciokącie foremnym o boku a= pierwiastek z 3

Answer 1

r-promien wpisanego okręgu

R-promień opisanego okręgu

 

r = 1/2*√3 czyli √3/2

Pr = π*(√3/2)² = 3,14 * (3/4) = ¾π czyli 2.355

 

R= 1/2*d , a d=√3*√3=3 ostatecznie 1/2d = 1,5

 

PR = π*1,5² = 2.25π 

 

oczywiście wszystko jest w jednostkach kwadratowych :)

Answer 2

R - promień okręgu opisanego na sześciokącie foremnym o boku a = a , więc

R = a = √3

r - promień okregu wpisanego w sześciokąt foremny = wysokości trójkąta równobocznego o boku a = a√3/2 = √3 * √3/2 = 3/2 = 1,5

P - pole pierścienia kołowego = π(R² - r²) = π[(√3)² - 1,5²] = π(3 - 2,25) = 0,75π