Question

Oblicz pole osmiakata foremnego wpisanego w koło o polu 16π cm

Answer 1

Skoro pole koła wynosi 16π cm₂to podstawiając do wzoru na pole otrzymujemy:
Pk = π*r²
16π = π*r² /:π
16 = r²
r² - 16 = 0
(r - 4)*(r + 4) = 0
r = 4 lub r = -4 (nie spełnia warunków zadania, bo r to promień, który r>0)
Stąd promień koła r = 4 cm

Pole ośmiokąta foremnego obliczamy ze wzoru:
Po = (8*r²/2)*sin(360°/8) (z tablic matematycznych)
Po = (4*r²)*sin45°
z tablic matematycznych: sin45° = √2/2
Po = 4* 4² *√2/2
Po = 32√2 (cm²)
Odpowiedź: Pole tego ośmiokąta wynosi 32√2 cm²