Question

Pole powierzchni graniastoslupa prawidłowego 6 katnego jest rowne 144pierwiastka z 3 cmkwadratowych a krawedz 6cm oblicz dlugosc roznych przekatnych

Answer 1

Ostroslup prawidlowy 6 katny sklada sie z szesciu trojk.prostokatnych,wiec pole rowna sie 6*a^2pierw z trzech /4

po opuszczeniu wysokosci na podstawe i polaczeniu ja z wierzcholkiem w podstawieotrzymamy trojk.prost o przyprost h(wysokosc),3 cm i przeciwprost=7 cm,a wiec

h^2+3^2=7^2
h^2+9=49
h=pierw z 40

obj=1/3*6*a^2 pierw z trzech/4*pierw z 40=9 pierwiastkow z 30 ostatecznie po wymnozeniu