Question

Oblicz pole okręgu opisanego na:

a) kwadracie o boku 3 i pierwiastek z6cm

b)prostokącie o bokach 4 cm i 8cm

c)trójkącie równobocznym o boku 4 i pierwiastek z 3cm

(nie umiałam wpisać pierwiastków)

Answer 1

kwadrat

a = 3√6

 

prmień okręgu opisanego na kwadracie

 

R = (a√2) / 2   / kreska ułamkowa

 

R =( 3√6 * √2 ) / 2     * znak mnożenia

R =( 3 √12 ) / 2

R = (3 * 2 √3) /2

R= 3 √3 cm

P = πr² = π( 3 √3)²= π 9 * 3 = 27 π cm²

π = 3,14

 P= 27 * 3,14 = 84,78 cm²

 

prostokąt

a= 8 cm

b = 4 cm

 

prmień okręgu opisanego na prostokącie :

R= 1/2 d

ob liczamy d z tw. Pitagorasa

d² = a² + b²

d² = 8² + 4²

d² = 64 + 16

d² = 80

d= √ 80 = √16 *5 = 4√5         (16*5) ma być pod pierwiastkiem

R = 1/2 *  4√5 = 2√5

 

P = πr² = π( 2√5)²= π 4 * 5= 20 π cm²

π = 3,14

 P= 20 * 3,14 = 62,8cm²

 

trójkąt równoboczny

 

a= 4√3

R= (a√3)/3

R= (4√3 *√3) /3 = (4 * 3) /3 = 4 cm

 

P = πr² = π 4²=  16 π cm²

π = 3,14

 P= 16 * 3,14 = 50,24 cm²