Question

Oblicz pole koła wpisanego w romb o boku długości 5 cm, wiedząc, że suma długości jego przekątnych jest równa 14cm.

Answer 1

a=5cm

d₁+d₂=14cm

 

d₁=14-d₂

½d₁=½[14-d₂]=7-0,5d₂=7-y=x

½d₂=y

x²+y²=5²

[7-y]²+y²=25

49-14y+y²+y²=25

2y²-14y+24=0

Δ=b²-4ac=196-192=4

Δ=2

y₁=[-b-√Δ]/2a=[14-2]/4=3

y₂=[-b+√Δ]/2a=[14+2]/4=4

 

d₁=2×3=6cm

d₂=2×4=8cm

p=½×6×8=24cm²

p=ah

24=5h

h=24:5=4,8

r=½h=2,4cm

pole koła=πr²=π×2,4²=5,76πcm²