Question

W trapezie równoramiennym długość przekątnej jest równa a, zaś kąt, jaki tworzy ta przekątna z dłuższą podstawą, ma miarę α. Oblicz pole tego trapezu.

Answer 1

ABCD - trapez jest równoramienny

przekątna trapezu: |AC| = a

wysokość trapezu: |CF| = h

krótsza podstawa trapezu: |CD| = b

dłuższa podstawa trapezu: |AB| = c

c = 2x + b (patrz rysunek)

stąd

zatem

 

ΔAEC – trójkąt prostokątny

zatem