Question

oblicz pole i obwód rombu o dłuższej przekątnej równej 6 pierwiastków z 3 i kącie ostrym 60°

Answer 1

przekatna krotsza =x

przekatna dluzsza y=6√3

bok rombu =a

skoro w rombie  kat ostry α=60° to  krotsza przekatna rombu dzieli go na dwa takie same Δ

rownoboczne , gdzie bok Δ  rowna sie dlugosci boku rombu=a, zaś ½y=½·6√3=3√3 jest wysokoscia h tego Δ 

zatem pole rombu to pole 2 Δ rownobocznych o boku =a i h=3√3

wzor na h=a√3/2

3√3=a√3/2

a√3=2·3√3

a√3=6√3  /:√3

a=6 

PΔ=a²√3/4=6²√3/4=36√3/4=9√3 

to pole rombu P=2·PΔ=2·9√3=18√3 j²

 obwod rombu O=4a=4·6=24