Question

Oblicz pole i obwód rombu, którego krótsza przekątna wynosi 16 cm, a długość boku 12 cm.

Answer 1

Romb ma wszystkie boki równe

Obwód wynosi 4a

obw=4*12=48 cm

 

W rombie przekątne dzielą się na połowy, przecinają się pod kątem prostym. Tworzą więc 4 trójkąty prostokątne.

Bierzemy pod uwagę jeden z trójkątów, w którym znamy przyprostokątną   8cm czyli połowa jednej przekątnej i przeciwprostokątną 12 cm, czyli bok rombu.

Z tw.Pitagorasa obliczam druga przyprostokątną, która w rombie jest połową szukanej przekątnej

Dane:

a=8cm,

c=12cm

Szukane;b

c^=a^+b^ (^-->ten znak oznacza do potęgi drugiej)

b^=c^-a^

b^=12^-8^

b^=144-64

b^=80

b=pierwiastek z 80

 

zatem szukana przekątna wynosi 2 pierwiastki z 80

Mamy

e=16 cm ( jedna przekątna)

f=2 pierwiastki  z 80( druga przekątna)

Pole rombu obliczymy ze wzoru

P=e*f/2