Question

Oblicz pole i obwód przedstawione na rysunku trójkąa

Answer 1

najdluzszy bok Δ jest podstawa =a

bok b=12

bok =c

h=wysokosc opuszczona na podstwe 

katy ostre  45° i 30°

 

sin30=h/b

1/2=h/12

2h=12  /:2

h=6 

 

tg45=h/x

1=6/x

x=6 czesc podstawy Δ

 

tg30=h/y

√3/3=6/y

y√3=3·6

y=18/√3=(18√3)/3=6√3 czesc podstawy 

zatem a=6+6√3 

 

sin45=h/c

√2/2=6/c

c√2=12 

c=12/√2=(12√2)/2=6√2

 

obwod Δ O=a+b+c=6+6√3+12+6√2=6√3+6√2+24 =6(√3+√2+4)

Pole Δ P=½ah=½·(6+6√3) ·6 =3·(6+6√3)=18+18√3 =18(1+√3) j.²