Question

oblicz pole i obwód

a)kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 8

b)trójkąta równobocznego wpisanegow okrąg o promieniu 2 cm

Oblicz długości okręgów wpisanych i opisanych na:

a)kwadracie o boku długości 8m

b)trójkąta równobocznego o boku6m

c)sześciokąt o boku 4m

Proszę o pomoc !

Answer 1

zad1

a)r=8

r=(a√2)/2

8=(a√2)/2

a√2=16

a=16/√2=8√2 dl,boku kwadratu

P=a²=(8√2)²=128 j²

O=4a=4·8√2=32√2 

 

b)r=2cm

zaten ten okrag jest opisany na tym Δ czyli r=2/3h=2/3·(a√3)/2 =(a√3)/3

2=(a√3)/3

a√3=6

a=6/√3=(6√3)/3=2√3cm dl,boku Δ

obwod O=3a=3·2√3=6√3cm

PΔ=[a²√30]/4=[(6√3)²·√3]/4=(108√3)/4=27√3 cm²

 

zad2

bok kwadratu a=8m

promien okragu wpisanego r=a/2=8/2=4

l=2πr=2π·4=8πm

promien opisany R=(a√2)/2=(8√2)/2=4√2m

l=2πR=2π·4√2=8√2πm 

 

 

bok Δ rownobocznego

a=6m

wpisany r=1/3h=1/3(a√3)/2=(a√3)/6=(6√3)/6=√3m

l=2πr=2π·√3=2√3πm

opisany R=2/3h=2/3·(a√3)/2=(a√3)/3=(6√3)/3=2√3m

l=2πR=2·2√3π=4√3ππm

 

bok szesciokata foremnego a=4m

wpisany r=(a√3)/2 =(4√3)/2=2√3

l=2πr=2·2√3=4√3ππm

opisany R=a=4m

l=2πR=2·4π=8πm