Question

oblicz pole całkowite sześcianu o przekątnej długości p

Answer 1

p - przekątna sześcianu

a - krawędź sześcianu

d - przekątna podstawy

Trzeba określić ile wynosi długość krawędzi

 

p² = a²+d²

 

najpierw obliczmy d

d=a√2 - jako przekątna kwadratu

 

p² = a²+(a√2)²

p² = a²+2a²

3a² = p²

a² = p²/3

a = p/√3

a= p√3 /3

 

Pole całkowite sześcianu to S=6*a²

S=6* p²/3

S= 2p²