Question

Oblicz pole całkowite graniastoslupa prawidłowego szesciokatnego w którym krótsza przekatna podstawy ma długość 8pierwiastkow z 3 a przekatna ściany bocznej ma 10 cm

daje naj ;) dzięki z góry

Answer 1

Rysunek w załączniku.

                                                  a²√3

    Pc = 2 · Pp + Pb = 2 · 6 · ---------- +  6a h =  3a² √3 + 6ah

                                                     4

                a√3

  d = 2 · -------- = a√3 ,        d = 8√3

                  2

                                Czyli    a√3 = 8√3     /:√3

                                              a = 8 cm

     Obliczamy wysokość graniastosłupa  h :

       h² + a² = d₁²

       h² + 8² = 10²

       h² = 100 - 64

       h² = 36       ⇒    h = 6 cm

 Pc = 3 · 8² · √3 + 6·8·6 = 192√3 + 288 = 96( 2√3 + 3 ) [ cm² ]