Question

Oblicz pola powierzchni całkowitych ostrosłupów. a)prawidłowego czworokątnego
b)prawidłowego trójkątnego

Answer 1

a)

ostroslup praw,czworokatny 

kraw,podstawy a=6cm

wysokosc sciany bocznej h=8cm

Pp=6²=36cm²

Pb=4·½ah=2ah=2·6·8=96cm²

Pc=Pp+Pb=36+96=132cm²

 

b)ostroslup praw,trojkatny ma kraw,podstayw a=3cm i kraw,boczna b=3cm

wysoksoc sciany bocznej =h

Pc=?

 z pitagorasa:

(½a)²+h²=b²

(3/2)²+h²=3²

9/4+h²=9

2¼+h²=9

h²=9-2¼

h=√6¾=√27/√2 =(3√3)/2 cm =1½√3cm

Pp=(a²√3)/4 =(3²√3)/4=(9√3)/4 cm²=2¼√3cm²

Pb=3·½ah=1½·3·1½√3 =6¾√3cm²

pole calkowite ostroslupa

Pc=Pp+Pb=2¼√3+6¾√3 =9√3 cm²