Question

Oblicz pochodną funkcji: f(x)=sine^(2x+x)

Answer 1

No to jedziemy:

 

Mamy tutaj do czynienia z pochodną funkcji złożonej, a więc zaczynamy od tej najbardziej "zewnętrznej".

Wiadomo, że pochodną sinusa jest cosinus, wiec przepisujemy z małą zmianą:

 

f(x)'=cos e^(3x)

 

Następnie wiemy, że pochodną liczby e, jest zawsze e, zatem przemnażamy:

 

f(x)'=cos e^(3x)  * e^(3x)

 

NA koniec jeszcze pozostaje pocodna 3x, czyli 3:

 

f(x)'=cos e^(3x)  * e^(3x) * 3 = 3cos e^(3x)*e^(3x)

 

Oto Twoja pochodna.