Question

Oblicz pierwszy wyraz a1 i różnicę r ciągu arytmetycznego a7 - a3 =8 i a1 * a7 = 75

Answer 1

a₇ - a₃ = 8,    a₁·a₇ = 75

a₁ = ?

r = ?

 

a_n = a₁ + n(n-1)·r

 

a₁·6r - a₁·2r = 8

a₁·a₁·6r = 75

 

6a₁r - 2a₁r = 8

6a₁²r = 75

 

4a₁r = 8  /:4

6a₁²r = 75

 

a₁r = 2  ⇒ r = 2/a₁

6a₁²·2/a₁ = 75

12a₁ = 75  /:12

a₁ = 6,25

======

r = 2/a₁ = 2/6,25

r = 0,32

=====