Question

Oblicz Pc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego krawędź podstawy wynosi 24 cm, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy 45(stopni).

Answer 1

W podstawie kwadrat
a = 24 cm
d - przekątna w podstawie
d = a√2
d = 24√2 cm
1/2d = 1/2*24√2 = 12√2 cm
ze związków miarowych w tr. prostokątnym o katach ostrych 45 i 45 stopni:
b = 12√2 *√2
b = 12*2
b = 24 cm (b-krawędź boczna)

obliczam Hb z tw. Pitagorasa
Hb²+(1/2a)² = b²
Hb² = 24²-12²
Hb² = 576-144
Hb² = 432
Hb = √432
Hb = 12√3 cm

Pc = a²+ 4* 1/2*a*Hb
Pc = a²+2aHb
Pc = 24²+2*24*12√3
Pc = 576+576√3
Pc = 576(1+√3) cm²

licze na naj:)