Question

Oblicz Pc i V walca i stożka przedstawionego na rysunku:

Answer 1

1. walec

wzory.

Pb=2πr·h

Pp=2πr²

Pc=2Pp+Pb

Vw=Pp×h

rozwiązanie

h²+6²=(2h)²

h²+36=4h²/-h²

36=3h²/÷3

12=h²/√

2√3=h

 

Pp=πr²

Pp=π3²

Pp=9π cm²

 

 Pb=2π×3×2√3

Pb=12π√3 cm²

 

Pc= (18π+12π√3)cm²

 

Vw=9π×2√3

Vw=18π√3 cm²

 

 

2.stożek

wzory

Pp=πr²

Pb=πrl

Pc=Pb+Pp

Vs=⅓πr²×h

 

rozwiąznie

Pp=π6²

Pp=36π cm²

 

6²+h²=12²

36+h²144/-36

h²=108/√

h=5√3

l=12

Pb=π×6×12

Pb=72π cm²

 

Pc=36π+72π=108π cm²

 

Vs=⅓π6²×2√2

Vs=⅓×36π×2√2

Vs=12π×2√2

Vs=24π√2 cm²