Question

Oblicz odległość wierzchołków dolnej podstawy od środka symetrii górnej podstawy w sześcianie o krawędzi długości 10.

Answer 1

Otrzymujemy trójkąt prostokątny, który tworzą
h – wysokość ostrosłupa i jednocześnie wysokość sześciany – jest ona równa 10 cm z danych
1/2 d – połowa przekątnej podstawy sześcianu
? (c) – szukana krawędz

Ponieważ w podstawie mamy kwadrat więc przekątna kwadratu wynosi:
d = a * pierwiastek z 2 (a – jest to bok krawędź sześcianu)
d = 10 * pierwiastek z 2

Z twierdzenia pitagorasa o trójkącie prostokątnym otrzymujemy:
a^2 + b^2 = c^2

W naszym przypadku:
1/2d^2 + h^2 = x^2
[1/2(10 * pierwiastek z 2)] ^2 + (10)^2 = c^2
50 + 100 = c^2
150 = c^2
c = pierwiastek z 150
c = 12,247 cm
c = 5 pierwiastków z 6

Answer 2

Otrzymujemy trójkąt prostokątny, który tworzą
h – wysokość ostrosłupa i jednocześnie wysokość sześciany – jest ona równa 10 cm z danych
1/2 d – połowa przekątnej podstawy sześcianu
? (c) – szukana krawędz

Ponieważ w podstawie mamy kwadrat więc przekątna kwadratu wynosi:
d = a * pierwiastek z 2 (a – jest to bok krawędź sześcianu)
d = 10 * pierwiastek z 2

Z twierdzenia pitagorasa o trójkącie prostokątnym otrzymujemy:
a^2 + b^2 = c^2

W naszym przypadku:
1/2d^2 + h^2 = x^2
[1/2(10 * pierwiastek z 2)] ^2 + (10)^2 = c^2
50 + 100 = c^2
150 = c^2
c = pierwiastek z 150
c = 12,247 cm
c = 5 pierwiastków z 6