Question

oblicz odległość punktu P od prostej l

P(-4,0) l: x-2y-11=0

Answer 1

P = ( - 4; 0)

l :  x - 2 y - 11 = 0

Mamy

x0 = - 4,  y0 = 0

A = 1. B = -2,  C = - 11

Korzystamy z wzoru:

d = I A x0 + B y0 + C I / p( A^2 + B^2)

zatem

d = I 1*(- 4) + ( -2)*0 + ( -11) I / p( (-4)^2 + 0^2)

d = I - 4 - 11 I / p( 16) = I - 15 I / 4 = 15/4 = 3  3/4

==============================================

p( A^2 + B^2)   - pierwiastek kwadratowy z ( A^2 + B^2)