Question

Oblicz odległość punktu A = (3;3) od prostejdanej równaniem: (x - 3)(x+3)+3y-x+2=(x-2)^2 + y.

Answer 1

A = (3;3)

 

(x - 3)(x + 3) + 3y - x +2 = (x - 2)² + y

 

sprowadzamy równanie do postaci ogólnej

 

x² - 9 + 3y - x +2 = x² -4x + 4 + y

-7 + 3y - x + 4x - 4 - y = 0

3x +2y - 11 = 0

 

Odległosc punktu od prostej obliczamy ze wzoru:

 

 

gdzie

A, B, C - wspóczynniki prostej

x₀, y₀ - współrzędne punktu

 

zatem

A =3

B =2

C =-11

 

x₀ =3

y₀ = 3

 

 

Answer 2

 

A = (3;3)