Question

Oblicz obwody i pola trójkątów z dokładnością do 0,1 cm.

w załączniku. należy skorzystać z funkcji trygonometrycznych.
ładnie to proszę i czytelnie zapisać.

Answer 1

A)
a-lewy bok
b-prawy bok
c-bok na ktory jest opuszczona wysokosc 5
x,y - odcinki na ktore wysokosc 5 dzieli bok c
sin65= 5/a
a = 5/sin65
a = 5/0,91
a≈5,5
tg65=5/x
x=5/tg65
x=5/2,1
x≈2,4

sin40=5/b
b=5/sin40
b=5/0,64
b≈7,8
tg40=5/y
y=5/tg40
y=5/0,84
y≈6
x+y=8,4=c
Obw=a+b+c=5,5+7,8+8,4=21,7
P= 1/2c5= 21
b)
h-wysokosc
a-lewy bok
c-bok na ktory jest opuszczona wysokosc h
x,y - odcinki na ktore wysokosc h dzieli bok c
sin20= h/7
h=7*0,34
h≈2,4
cos20=x/7
x=7*0,94
x≈6,6

tg52=y/h
y=2,4*1,28
y≈3,1
c=x+y=3,1+6,6=9,7
cos52=h/a
a=h/cos52
a=2,4/0,62
a≈3,9
Obw=a+b+c=3,9+9,7+7=20,6
P=1/2*c*h
P=1/2*9,7*2,4
P≈11,6
c)
h-wysokosc
a-podstawa
b-prawy bok
tg32=h/12
h=12*0,62
h≈7,4
cos32=12/a
a=12/0,85
a≈14,1
Zakladam, ze kat z ktorego jest opuszczna wysokosc jest prosty.
sin32=b/16
b=16*0,53
b≈8,5
Obw=a+b+c=8,5+14,1+16=38,6
P=1/2 *7,4*16=59,2

d)
c-bok nieoznaczyony
z tw cos:
c²=36+49-2*6*7*cos76
c²=85-84*0,24
c²≈64,84
c≈8,1
Obw=a+b+c=6+7+8,1=21,1
P=1/2*6*7*sin76≈20,4

e)
c - najdluzszy bok
a - lewy bok
b - podstawa
x - odleglosc od spodku wysokosc do boku o kacie 115
sin28=4/c
c=4/0,47
c=8,5
sin(180-115)=4/a
a=4/sin65
a≈4,4

tg28=4/(x+c)
x+b≈7,5

tg65=4/x
x≈1,9
b+1,9=7,5
b=5,6
Obw=a+b+c=5,6+4,4+8,5=18,5
P=1/2*4*5,6=11,2

f)
trzeci kat ma miare 180-42-33=105
h - wysokosc opuszczona z kata 33
x,y - odcinki na ktore dzieli wysokosc h
a - lewy bok
b - prawy bok
sin42=h/12
h=12*0,67
h≈8,0
sin105=8/b
b=8/0,97 (sin105 zamieniamy na cos15)
b≈8,2

cos42=x/12
x=12*0,74
x≈8,9
cos105=y/8,2
y=8,2*0,26
y≈2,1
a=x+y=11,0
Obw= a+b+12=11+12+8,2=21,2
P=1/2*12*11*sin42
P=66*0,67
P=44,3

Za ewentualne bledy przepraszam, wynikaja z poznej godziny i swietowania zwyciestwa Bayernu;)