Question

Oblicz obwód trójkątów : w załączniku

Answer 1

1)

katy 30  i 60 stopni

h=4cm

podstawa =ab

tg30=4/x

√3/3=4/x

x√3=12

x=12/√3=4√3 czesc podstawy ab Δ

 

sin30=4/ac

½=4/ac

ac=2·4=8

 

tg60=4/y

√3=4/y

y=4/√3=(4√3)/3=1⅓√3 czesc podstawy ab

 

sin60=4/bc

√3/2=4/bc

bc=8/√3=(8√3)/3=2⅔√3

 

obwod Δ abc wynosi O=x+y+ac+bc=4√3+1⅓√3+8+2⅔√3 =8√3+8=8(√3+1)

 

2)katy 45 i 30 stopni

h=6cm

podstawa =ab

tg45=6/x

1=6/x

x=6 czesc podstawy ab

 

tg30=6/y

√3/3=6/y

y√3=18

y=18/√3=6√3  czesc podstawy ab

 

czyli ab=x+y=6+6√3

 

sin45=6/ac

√2/2=6/ac

ac=12/√2=6√2

 

sin60=6/bc

√3/2=6/bc

bc=12/√3=4√3

 

obwod Δ O=ab+ac+bc=6+6√3 +6√2+4√3 =10√3+6√2+6