Question

Oblicz obwód trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o średnicy:
a) 8√3
b) 5
c) 6√6

Answer 1

Trójkąt jest wpisany w okrąg = okrąg jest opisany na trójkącie
promień koła opisanego na trójkącie r=⅔h

a)
d=8√3
r=4√3
4√3=⅔h
12√3=2h
h=6√3

h=a√3/2
6√3=a√3/2
6=a/2
a=12

Ob=3a=2*12=36

b)
d=5
r=5/2
5/2=⅔h
15=4h
h=15/4

15/4=a√3/2
15=2a√3
2a=15/√3=15√3/3=5√3
a=5√3/2

Ob=3*5√3/2=15√3/2

c)
d=6√6
r= 3√6
3√6=⅔h
9√6=2h
h=9√6/2

9√6/2=a√3/2
9√6=a√3
a=9√6/√3=9√2

Ob=3*9√2=27√2