Question

Oblicz obwód rombu o polu równym 48 cm(kwadratowych), wiedząc że stosunek długości przekątnych jest równy 3.Błagam pomóżcie!Pilne.

Answer 1

d1 / d2 = 3

d1 = 3 * d2

 

P =1/2 * d1 * d2

48 = 1/2 * 3 * d2 * d2

48 = 3/2 * d2^2

d2^2 = 48 * 2/3

d^2 = 32

d2 = 4√2 cm ---- tyle cm ma jedna z przekątnych

d1 = 3 * 4√2 = 12√2cm ----tyle ma cm druga  z przekątnych

 

(1/2d1)^2 + (1/2d2)^ = a^2

a^2 = (6√2)^2 + (2√2)^2

a^2 = 72 + 8

a^2 = 80

a = 4√5 cm ---- tyle ma bok rombu

 

Ob = 4 * a = 4 * 4√5 = 16√5cm ---- odpowiedź

Answer 2

pole rombu P=48cm²

stosunek dl,przekatnych roiwny 3:1

czyli 48=½·3x·x

       48=3x²/2

3x²=48·2

3x²=96 /:3

x²=32

x=√32=4√2

to 3x=3·4√2=12√2

z pitagorasa:

(½·4√2)²+(½·12√2)²=a²

(2√2)²+(6√2)²=a²

8+72=a²

a=√80=4√5

obwod rombu O=4a=4·4√5=16√5cm