Question

Oblicz obwód prostokąta którego przekątna ma długośc 5 a jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego.

Answer 1

przekatna d = 5

 

x = bok krotszy

y = bok dluzszy

 

y=2x

 

poniewaz 2 przylegle boki i przekatna tworza trojkat prostakatny, z twierdzenia pitagorasa mamy

 

(2x)^2+x^2=5^2

4x^2+x^2=25

5x^2=25

x^2=5

x=sqrt(5) (pierwiastek z 5)

 

y=2x=2*sqrt(5)

 

zatem obwod jest rowny

 

O= 2x+2y=2*sqrt(5)+2*2*sqrt(5)=6*sqrt(5)

czyli 6 pierwiastkow z liczby 5