Question

oblicz obwód i sumę długości przekątnych prostokąta o boku długości 10 cm , którego przekątna tworzy z tym bokiem kąt 60° proszę o szybką pomoc

Answer 1

Skoro przekatna tworzy z bokiem kąt 60 stopni, jest to trójkąt prostokątny szczególny - 90, 60, 30 stopni. Tak więc długość drugiego boku prostąkota i przekątnej są już wiadome, drugi bok ma 10  cm, a przekatna 20 cm. Prostokąt ma wymiary 10 cm x 10  cm, a więc obwód równa się (20 + 20)cm, a suma przekątnych wynosi 40 cm :)
prosze !! mam nadzieje że dobrze :) :D

 

Answer 2

a - długość boku prostokąta = 10 cm

b - drugi bok prostokąta = ?

a/b = tg60°

b = a/tg60° = 10/√3 cm

c - przekątna = √(a² + b²) = √[10² + (10/√3)²] = √(100 + 100/3) = √400/3 = 20/√3 cm

d - długość przekątnych = 2 * c = 2 * 20/√3 = 40/√3 = 40√3/3 cm

obwód prostokąta = 2 * (a + b) = 2 * (10  + 10/√3 ) = 2 * 40/√3 = 80/√3 = 80√3/3 cm

odp

suma przekątnych = 40√3/3 cm

obwód = 80√3/3 cm