Question

W prostokącie ABCD przekątne maja długość 4cm i przecinają się pod kątem :
a)60stopni b)45stopni c)30stopni
Oblicz odległość punktu B od przekątnej AC
Bardzo prosze o pomoc !

Answer 1

A]
a,b= dł. boków
d=4cm
S= punkt przeciecia sie przekatnych
z kata 60* wynika,że trójkąty ASD i BSC są równoboczne[ mają katy po 60*]  o boku 1/2d=2cm= bok b
z pitagorasa;
I AB I= I CDI=√[d²-b²]=√[4²-2²]=√12=2√3= bok a
pole ABC=1/2*2√3*2=2√3
szukana odległosc= h Δ ABC opuszczona na d
P ABC=1/2dh
2√3=1/2*4h
h=√3

b]
przekatne przecinają sie pod katem 45 i 180-45=135*
PΔBCS=1/2*2²*sin45*=2*√2/2=√2
PΔABS=1/2*2²*sin135*=2*√2/2=√2
PΔABC=2√2
h=szukana odległosc
P=1/2dh
2√2=1/2*4h
2√2=2h
h=√2
c]
PΔBSC=1/2*2²*SIN30=2*1/2=1
180-30=150*
PΔABS=1/2*2²*sin 150=2*1/2=1
PABC=2
h=szukana odległosc
2=1/2*dh    /*2
4h=4
h=1